本博客的符号说明参考詹兴致老师的《Matrix Theory》，研究范围为更加一般的复矩阵情况，如果为实矩阵会特别指出。
符号
说明
备注
\(\mathbb{R}\)
实数集
\mathbb{}
\(\mathbb{C}\)
复数集
\(M_{m,n}(\Omega)\)
定义在集合\(\Omega\)上的矩阵集合，通常\(\Omega\)为域或环，矩阵的每一项为\(\Omega\)中的元素。
\(M_{m,n}\)
等同于\(M_{m,n}(\mathbb{C})\)
\(M_{n}\)
等同于\(M_{n,n}\)
\(\Omega^n\)
n元组集合，其分量属于\(\Omega\)，一般情况下\(\Omega^n\)的元素写成列向量形式。
\(A\in M_{m,n}\)
矩阵
\(\bm{a}\in \Omega^n\)
向量
\bm{}
\(a\in \Omega\)
标量
\(a_{ij}\)
等同于\(A(i,j)\)
\(A^T\)
\(A\)的转置
\(\bar{A}\)
\(A\)的共轭
\(A^*\)
\(A\)的共轭转置，等同于\((\bar{A})^T\)，也可写成\(A^H\)
\(\odot\)
hadamard积，element-wise product
\(\oslash\)
element-wise division